Question

（1）计算6tan60°+|

2

-

3

|-

12

+(

1

2

)-1
（2）已知：b是最大的负整数，先化简代数式

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，再选取你喜欢一个a的值，求出这个代数式的值．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值、二次根式的运算法则、特殊角的三角函数值进行运算；
（2）原式的分子、分母因式分解，括号里通分，除法化为乘法，约分，给a取值时，注意使原式的分母、除式不为0．

解答：解：（1）原式=6

3

+

3

-

2

-2

3

+

2

=5

3

；

（2）原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷

a2+2ab+b2

a

，
=

a+b

a

•

a

(a+b)2

，
=

1

a+b

；
∵a除0、1、-1以外的任何数均可取，∴a=2，
∵b是最大的负整数，∴b=-1，
∴原式=

1

2-1

=1．

点评：本题考查了分式的化简求值，实数的运算．关键是熟悉运算法则，分式化简求值时，字母的取值应使原式的分母、除式不为0．