Question

计算
（1）

3

×

2 75

；     
（2）

6 × 12

2

-1；     
（3）（1-2cos45°）²+

6

tan60°

．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的乘法法则进行计算；
（2）先利用二次根式的乘法法则得到原式=

3 × 2 ×2 3

2

-1，然后约分后进行化简，再进行减法运算；
（3）根据特殊角的三角函数值得到原式=（1-2×

2

2

）²+

6

3

，再利用完全平方公式展开和进行二次根式的除法运算，最后合并即可．

解答：解：（1）原式=

3× 2 75

=

2

5

；
（2）原式=

3 × 2 ×2 3

2

-1
=6-1
=5；
（3）原式=（1-2×

2

2

）²+

6

3

=1-2

2

+2+

2

=3-

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了特殊角的三角函数值．