Question

请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2

5

，4

1 2

，求①△ABC的面积；②求出最长边上高．

Answer 1

分析：①根据题意画出图形，已知AC的长为2，观察可得其边上的高BD的长为2，从而不难求得其面积．
②根据第（1）问求得的面积，再利用面积公式即可求得其边上的高．

解答：解：①如图∵AC=2，BD=2
∴S_△ABC=

1

2

AC×BD=2，
②∵最长边AB=2

5

，设最长边上的高为h，则S_△ABC=

1

2

AB×h=2，
∴h=

2 5

5

，
即最长边上高为

2 5

5

．

点评：此题主要考查学生对三角形面积公式的理解及运用能力．