Question

设a为

3+ 5

-

3- 5

的小数部分，b为

6+3 3

-

6-3 3

的小数部分，则

2

b

-

1

a

的值为（　　）

• A、

  6

  -

  2

  +1
• B、

  6

  +

  2

  -1
• C、

  6

  -

  2

  -1
• D、

  6

  +

  2

  +1

Answer 1

分析：可将两个式子分别平方，得到一个整数值，从而得出式子的值，再根据式子的小数部分的特点求出a与b的值，代入代数式即可解答．

解答：解：∵（

3+ 5

-

3- 5

）²=2，（

6+3 3

-

6-3 3

）²=6，
∴

3+ 5

-

3- 5

=

2

，

6+3 3

-

6-3 3

=

6

，
∴a=

2

-1，b=

6

-2，
∴

2

b

-

1

a

=

2

6 -2

-

1

2 -1

=

6

+2-

2

-1
=

6

-

2

+1．
故选A．

点评：本题考查二次根式的化简求值及估算无理数大小的知识，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．