Question

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝_________。

 

Answer 1

【答案】

54°

【解析】

试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．

∵AB∥CD，

∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG，

又∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠BEF=54°，

∴∠2=∠BEG=54°．

考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．