Question

11．一次函数y₁=-x+2，反比例函数y₂=$-\frac{8}{x}$，当y₁＜y₂时，x的取值范围-2＜x＜0或x＞4．

Answer 1

分析 求出两个函数的交点坐标，再画出两个函数的草图，根据图象和交点坐标即可得出答案．

解答 解：将一次函数y₁=-x+2与反比例函数y₂=$-\frac{8}{x}$组成方程组得，
$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+2}\\{y=-\frac{8}{x}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}\right.$．
则两交点坐标为（-2，4），（4，-2）．
如图：当y₁＜y₂时，x的取值范围是-2＜x＜0或x＞4．
故答案为-2＜x＜0或x＞4；

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了数形结合的思想．