题目内容

如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后，得到正方形EFCG，EF交AD于H，求DH的长．

DH＝． 【解析】试题分析：连接CH，证明Rt△CFH≌Rt△CDH得到∠DCH=30°，再用勾股定理算出即可． 试题解析：连接CH， ∵四边形ABCD，四边形EFCG都是正方形，且正方形ABCD绕点C旋转后得到正方形EFCG， ∴∠F=∠D=90°， ∴△CFH与△CDH都是直角三角形， 在Rt△CFH与Rt△CDH中， ， ∴△CFH≌△CDH（HL）...
练习册系列答案
相关题目

如图，AC是□ABCD的对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行四边形，还需要增加的一个条件是__________________(只要填写一种情况).

AE=CF 【解析】先连接BD，交AC于O．由于四边形ABCD是平行四边形，那么OA=OC，OB=OD，而AE=CF，利用等式性质易得OE=OF，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可证四边形BFDE是平行四边形． 故答案为：AE=CF（答案不唯一）.

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC的长是（　　）

A. 3cm                                    B. 12cm                                    C. 18cm                                    D. 9cm

B 【解析】∵点D、E分别是边AB、AC的中点， ∴BC=2DE=2×6=12cm， 故选B.

已知函数，当＜0 时， 随的增大而增大，则的取值范围是_______________.

【解析】【解析】 ∵反比例函数 ，当x＜0时，y随x的增大而增大，∴2m+3＜0，∴m＜． 故答案为：m＜．

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（　　）

A. 64° B. 58° C. 72° D. 55°

B 【解析】先根据圆周角定理求出∠B及∠BAC的度数，再由等腰三角形的性质求出∠OAB的度数，进而可得出结论． 【解析】 ∵BC是直径，∠D=32°， ∴∠B=∠D=32°，∠BAC=90°． ∵OA=OB， ∴∠BAO=∠B=32°， ∴∠OAC=∠BAC﹣∠BAO=90°﹣32°=58°． 故选B．

一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度才能与原来的图形重合.

72 【解析】试题分析：因为正五边形的中心角是72°，所以一个正五边形要绕它的中心至少旋转72°，才能与原来的图形重合．

下列正确描述旋转特征的说法是（ ）

A. 旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化．

B. 旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化．

C. 旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变．

D. 旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化．

D 【解析】旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化， 故选D.

如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（　　）

A. 1，﹣2，0 B. 0，﹣2，1 C. ﹣2，0，1 D. ﹣2，1，0

A 【解析】试题分析：利用正方体及其表面展开图的特点，由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中A，B，C内的三个数依次为1，-2，0． 故选A

若，则的值为_____________；

0 【解析】试题解析： 解得： 故答案为：0.

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