Question

1．解不等式及不等式组：
①$\frac{x}{5}≥3+\frac{x-2}{2}$
②$\left\{{\begin{array}{l}{3x-2＜x+1}\\{5x-2＞3（x+1）}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 ①根据解不等式的基本步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
②分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：①去分母，得：2x≥30+5（x-2），
去括号，得：2x≥30+5x-10，
移项，得：2x-5x≥30-10，
合并同类项，得：-3x≥20，
系数化为1，得：x≤-$\frac{20}{3}$；
②解不等式3x-2＜x+1，得：x＜$\frac{3}{2}$，
解不等式5x-2＞3（x+1），得：x＞$\frac{5}{2}$，
所以不等式组无解．

点评 本题考查的是解一元一次不等式和不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．