题目内容

某部队军事训练于某日凌晨1时15分开始，部队从A地出发步行到B地，休整了1小时后，将步行速度提高
1
9
，于当日23时15分赶到C地．
（1）设部队从A地到B地的步行平均速度为每小时xkm，请根据题意填写下表：
所走路程（km）速度（km/h）时间（h）
A到B30x
 
B到C60
 
 
（2）根据题意及表中所得的信息列出方程，求出部队步行从B地到C地的平均速度是每小时多少千米？
考点：分式方程的应用
专题：
分析：（1）利用时间=路程÷速度，分别得出答案．
（2）求的是速度，路程比较明显，应该根据时间来找等量关系．本题的等量关系是：A到B的时间+B到C的时间=23-1-1．
解答：解：（1）表中依次填入：
30
x
，（1+
1
9
）x，
60
(1+
1
9
)x
．

（2）依题意，列出方程得
30
x
+
60
(1+
1
9
)x
=23-1-1，
解得：x=4．
经检验，x=4是原分式方程的根，且符合题意，
∴4×（1+
1
9
）=
40
9
．
答：部队徒步从A到B平均速度是每小时4千米，B到C的途中平均速度分别是每小时
40
9
千米．
点评：此题主要考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
练习册系列答案
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一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的路程．（要求用两种方法设未知数）
从甲地到乙地有两条公路，一条是全长480千米的普通公路，另一条是全长400千米的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快20Km/h，由普通公路从甲地到乙地所需的时间是由高速公路从甲地到乙地所需时间的1.6倍，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间？若设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为x小时，则所列方程正确的是（　　）
A、
400
x
-20=
480
1.6x
B、
400
x
+20=
480
1.6x
C、
400
1.6x
-20=
480
x
D、
400
1.6x
=
480
x
-20
根据下列条件，求∠A，∠B和∠C的度数．
（1）如图1，已知∠B=∠C，∠A=∠B-30°；
（2）如图2，∠B=2∠C-6°，∠A=∠B+∠C；
（3）如图3，∠A：∠B：∠C=4：3：2．
如图，已知在平面直角坐标系内有A（-1，2）、B（-3，1）、C（0，-1）．
（1）画出△ABC关于O点成中心对称的△ABC，直接写出B1：（
 
，
 
）
（2）将△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出旋转后的图形并直接写出B2坐标：（
 
，
 
）
（3）求（2）中线段AB所扫过的面积．
（1）-22×2
1
4
+（-3）3×（-
8
27
）
（2）
7
22
×（-5）+（-
7
22
）×9-
7
22
×8．
如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB=8，AC=6，则△ADC的周长等于（　　）
A、11B、13C、14D、16
有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，设x=|
|a|
b+c
+
|b|
c+a
+
|c|
a+b
|，试求代数式x19-99x+2098的值．
抛物线y=2（x+2）2+k的顶点A在直线y=2x-3上，则顶点A的坐标为
 
．

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