Question

15．计算：
（1）-$\frac{5}{3}$×（0.5-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{7}{6}$）
（2）-2²-[（-3）×（-$\frac{4}{3}$）-（-2）³]
（3）当x=2，y=$\frac{2}{3}$时，化简求值：$\frac{1}{2}$x-（-$\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y}^{2}$）-（2x-$\frac{3}{2}$y²）

Answer 1

分析 （1）根据有理数的减法和有理数的乘除进行计算即可；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法进行计算即可；
（3）先对原式进行化简，然后将x=2，y=$\frac{2}{3}$代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1）-$\frac{5}{3}$×（0.5-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{7}{6}$）
=$-\frac{5}{3}×（\frac{1}{2}-\frac{2}{3}）×（-\frac{6}{7}）$
=$-\frac{5}{3}×（-\frac{1}{6}）×（-\frac{6}{7}）$
=-$\frac{5}{21}$；
（2）-2²-[（-3）×（-$\frac{4}{3}$）-（-2）³]
=-4-[4-（-8）]
=-4-12
=-16；
（3）$\frac{1}{2}$x-（-$\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y}^{2}$）-（2x-$\frac{3}{2}$y²）
=$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x-\frac{1}{3}{y}^{2}-2x+\frac{3}{2}{y}^{2}$
=$\frac{7}{6}{y}^{2}$，
当x=2，y=$\frac{2}{3}$时，原式=$\frac{7}{6}×（\frac{2}{3}）^{2}$=$\frac{7}{6}×\frac{4}{9}=\frac{14}{27}$．

点评 本题考查有理数的混合运算、整式的加减-化简求值，解题的关键是明确它们各自的计算方法．