题目内容

（1）计算：(
1
3
27
-
24
-3
2
3
)×
12

（2）解方程：2x2-5x+1=0．
分析：（1）先将代数式中的二次根式化为最简二次根式，然后根据乘法分配律计算；
（2）利用求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
解答方程．
解答：解：（1）原式=（
1
3
×3
3
-2
6
-3×
6
3
）×2
3

=（
3
-2
6
-
6
）×2
3

=（
3
-3
6
）×2
3

=6-18
2
；

（2）∵2x2-5x+1=0的二次项系数a=2，一次项系数b=-5，常数项c=1，
∴x=
5±
25-4×2×1
2×2
=
5±
17
4
，
∴x1=
5+
17
4
，x2=
5-
17
4
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算、解一元二次方程--公式法．要会熟练运用求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
求得一元二次方程的解．
练习册系列答案
相关题目
计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)(1-
1
20042
)．
计算：
（1）23°36′+66°24′；
（2）180°-132°4′；
（3）（43°12′÷2-10°5′）×3．
计算：
(
13
2
)2-(
5
2
)2
．
在一次数学活动中，爱动脑筋的小华同学设计了一个几何模型：将一个面积为1的正方形按照图示进行分割．研究发现，图中蕴含着一个美妙的数量关系．
（1）请计算
1
3
+
1
32
+
1
33
+
1
34
+
1
35
的值；
（2）观察几何模型的结构特征，请猜想
1
3
+
1
32
+
1
33
+…+
1
3n
的计算结果（用含n的代数式表示）．
已知：
.
ab
cd
.
称为二阶行列式，规定的运算为
.
ab
cd
.
=ad-bc，例如：
.
35
24
.
=3×4-2×5
根据上述内容计算
.
-
7
9
-
1
3
2-
3
14
.
的值．

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