题目内容

计算：
(
13
2
)2-(
5
2
)2
．
分析：先把根号内运用平方差公式计算，然后利用二次根式的性质化简即可．
解答：解：原式=
(
13
2
+
5
2
)(
13
2
-
5
2
)
=
9×4
=
62
=6．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简：
a2
=|a|．
练习册系列答案
相关题目
计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)(1-
1
20042
)．
计算：
（1）23°36′+66°24′；
（2）180°-132°4′；
（3）（43°12′÷2-10°5′）×3．
在一次数学活动中，爱动脑筋的小华同学设计了一个几何模型：将一个面积为1的正方形按照图示进行分割．研究发现，图中蕴含着一个美妙的数量关系．
（1）请计算
1
3
+
1
32
+
1
33
+
1
34
+
1
35
的值；
（2）观察几何模型的结构特征，请猜想
1
3
+
1
32
+
1
33
+…+
1
3n
的计算结果（用含n的代数式表示）．
已知：
.
ab
cd
.
称为二阶行列式，规定的运算为
.
ab
cd
.
=ad-bc，例如：
.
35
24
.
=3×4-2×5
根据上述内容计算
.
-
7
9
-
1
3
2-
3
14
.
的值．

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