Question

12．在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色．
（1）从袋中随机摸出1个，求摸到的是蓝色小球的概率；
（2）从袋中随机摸出2个，用列表法或树状图法求摸到的都是红色小球的概率；
（3）在这个袋中加入x个红色小球，进行如下试验：随机摸出1个，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？

Answer 1

分析 （1）根据概率公式可得；
（2）画树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式计算可得；
（3）根据大量重复实验时，频率可估计概率列出方程求解可得．

解答 解：（1）∵4个小球中，有1个蓝色小球，
∴P（蓝色小球）=$\frac{1}{4}$；  
 
（2）画树状图如下：

共有12种情况，摸到的都是红色小球的情况有6种，
P（摸到的都是红色小球）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；

（3）∵大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，
∴摸到红色小球的概率等于0.9，
∴$\frac{x+3}{x+4}$=0.9，
解得：x=6．

点评 本题主要考查列表法和树状图、利用频率可估计概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．