题目内容
3．
如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，连接相应的对角线AC，EG．（1）求证△ABC∽△EFG；
（2）若$\frac{AC}{EG}$=$\frac{1}{2}$，直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的面积比为$\frac{1}{4}$．
分析 （1）由四边形相似得出$\frac{BA}{FE}=\frac{BC}{FG}$，∠B=∠F，从而得出△ABC∽△EFG；
（2）根据面积比等于相似比的平方直接得出结论．
解答 解：（1）∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∴$\frac{BA}{FE}=\frac{BC}{FG}$，∠B=∠F，
∴△ABC∽△EFG；
（2）$\frac{{S}_{ABCD}}{{S}_{EFGH}}$=（$\frac{AC}{EG}$）2=$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$．
点评 本题主题考查了相似多边形的性质和相似三角形的判定，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，点D为BC上一点，连接AD，点E在BD上，且DE=CD，过点E作AB的平行线交AD于F，且EF=AC．如图，求证：∠BAD=∠CAD．
若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有3对．
11．某机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：
请你根据上述内容解答下列问题：
（1）这15名工人该月加工的零件数的平均数为260件，中位数为240件，众数为240件；
（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？
（3）去掉一个最高件数540，和一个最低件数120后，请你计算出其他13名工人该月加工零件的平均数（结果保留整数），并判断用它确定每位工人每月加工零件的任务是否合适？
| 人数（名） | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
| 加工零件件数（件） | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
（1）这15名工人该月加工的零件数的平均数为260件，中位数为240件，众数为240件；
（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？
（3）去掉一个最高件数540，和一个最低件数120后，请你计算出其他13名工人该月加工零件的平均数（结果保留整数），并判断用它确定每位工人每月加工零件的任务是否合适？
如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=8，．过点B作⊙O的切线BD，过点A作AD⊥BD，垂足为D．