Question

已知两条线段长分别为

5

，

7

，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是（　　）

• A、

  2

• B、2

  3

• C、12
• D、

  2

  或2

  3

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：分类讨论

分析：根据勾股定理的逆定理列出方程求解即可，有第三边是斜边或者是直角边两种情况．

解答：解：根据勾股定理的逆定理列出方程求解即可，有第三边是斜边或者是直角边两种情况．
当第三边是斜边时，第三边=

( 5 )2+( 7 )2

=2

3

（cm），
当第三边是直角边时，第三边=

( 7 )2-( 5 )2

=

2

（cm）．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，然后进行计算．