Question

22、已知：如图AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的结论．

Answer 1

分析：观察图形得到，∠AFE=∠B+∠E（三角形的外角定理），又已知AB∥CD，得到，∠D=∠AFE，所以得到∠E、∠B、∠D之间的关系．

解答：通过观察得到∠E、∠B、∠D是：∠D=∠B+∠E．
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠D=∠AFE（两直线平行，同位角相等），
又∠AFE=∠B+∠E（三角形的外角定理），
∴∠D=∠B+∠E．

点评：此题考查了平行线的性质和三角形的外角定理的应用，关键是由∠AFE=∠B+∠E和AB∥CD推出∠D=∠B+∠E．