题目内容
将抛物线y=x2向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为( )
A. y=(x﹣1)2+2 B. y=(x+1)2+2 C. y=(x﹣1)2﹣2 D. y=(x+1)2﹣2
如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,且DF⊥AC于F,∠B=90°,DE=DC.求证:BE=CF.
如图, 与关于直线对称,则的度数为( )
A. B. C. D.
若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则不等式a(x﹣2)2+b(x﹣2)+c<0的解集为 .
已知实数m是关于x的方程x2-3x-1=0的一根,则代数式m2-3m +5值为_______.
认真阅读下面的材料,完成有关问题.
材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离; ,所以表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离; ,所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为.
问题(1):点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 (用含绝对值的式子表示).
问题(2):利用数轴探究:
①找出满足的x的所有值是 ,
②设,当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时,p的值是不变的,而且是p的最小值,这个最小值是 ;当x的取值范围是 时, 取得最小值,最小值是 .
问题(3):求的最小值以及此时x的值;
问题(4): ,求的最大值和最小值.
计算:.
下列有理数的大小比较,正确的是 ( )
A. -2.1>1.9 B. 0>1.2 C. 0<-20 D. -4.3<-3.4
已知关于x的方程x2+4x+3-a=0.
(1)若此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围;
(2)在(1)的条件下,当a取满足条件的最小整数,求此时方程的解.