题目内容

如图，AC平分∠BAD，且AB=AD．求证：BC=CD．
考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据角平分线定义得出∠BAC=∠DAC，根据全等三角形的判定定理SAS推出△BAC≌△DAC，根据全等三角形的性质推出即可．
解答：证明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
∵在△BAC和△DAC中
AB=AD
∠BAC=∠DAC
AC=AC
，
∴△BAC≌△DAC（SAS），
∴BC=CD．
点评：本题考查了角平分线定义和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△BAC≌△DAC，全等三角形的判定方法有SAS、ASA、AAS、SSS．
练习册系列答案
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13
16
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49
16
米，
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13
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49
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．

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m
x
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2
3
3
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3
．
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3
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2
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2
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3
D、2
3
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