Question

25、下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形．
小强看后马上猜出△ABF≌△DAE，并给出以下不完整的推理过程．
请你填空完成推理：
证明：∵四边形ABCD和EFGH都是正方形，
∴AB=DA，∠DAB=90°，∠GFE=∠HEF=90°
∴∠1+∠3=90°，∠AFB=∠DEA=90°，
∴∠2+∠3=90°
∴

，

在△ABF和△DAE中

∴△ABF≌△DAE（AAS）

Answer 1

分析：利用同角的余角相等求出∠1=∠2，从而利用AAS证得△ABF≌△DAE．

解答：解：∵四边形ABCD和EFGH都是正方形，
∴AB=DA，∠DAB=90°，∠GFE=∠HEF=90°．
∴∠1+∠3=90°，∠AFB=∠DEA=90°，
∴∠2+∠3=90°．
∴∠1=∠2 （同角的余角相等）．
在△ABF和△DAE中
∠1=∠2，∠AFB=∠DEA=90°，AB=DA，
∴△ABF≌△DAE（AAS）．

点评：主要考查全等三角形的判定方法，学生要以常用的几种判定方法掌握并灵活运用．