题目内容

m为何值时，分式方程 $数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$ =0有解？

解：去分母得6x-（x+m）+3（x-1）=0，
解得x= $\text{[math]}$ ，
∵原分式方程有解，
∴x≠1且x≠0，即 $\text{[math]}$ ≠1且 $\text{[math]}$ ≠0，
∴m的取值范围为m≠5且m≠-3．
故答案为m≠5且m≠-3．
分析：先化分式方程为整式方程得到6x-（x+m）+3（x-1）=0，解得x= $\text{[math]}$ ，由于原分式方程有解，则x（x-1）≠0，得到x≠1且x≠0，即 $\text{[math]}$ ≠1且 $\text{[math]}$ ≠0，然后分别解两个不等式即可得到m的取值范围．
点评：本题考查了分式方程的解：满足分式方程的未知数的值叫分式方程的解．