Question

14．解下列方程：
（1）3（x-2）²=x（2-x）
（2）x²-5x+2=0．

Answer 1

分析 （1）先把等号右边的式子移到等号的左边，再提取公因式，即可求出x的值；
（2）先确定出a，b，c的值，再代入求根公式进行计算即可得出答案．

解答 解：（1）3（x-2）²=x（2-x），
3（2-x）²-x（2-x）=0，
（2-x）[3（2-x）-x]=0，
（2-x）（6-4x）=0，
x₁=2，x₂=$\frac{3}{2}$；    

（2）x²-5x+2=0，
∵a=1，b=-5，c=2，
∴x=$\frac{5±\sqrt{25-8}}{2}$=$\frac{5±\sqrt{17}}{2}$，
∴x₁=$\frac{5+\sqrt{17}}{2}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{17}}{2}$．

点评 本题考查了因式分解法和公式法求一元二次方程，掌握因式分解法的步骤和求根公式是本题的关键．