Question

4．函数y=$\frac{{a}^{2}+2}{x}$（a为常数）的图象上有三点（-2，y₁），（1，y₂），（4，y₃），则函数值y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₃＜y${\;}_{{1}_{1}}$
• C． y₁＜y₃＜y₂
• D． y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

分析 先根据函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据各点横坐标的值即可得出结论．

解答 解：∵函数y=$\frac{{a}^{2}+2}{x}$（a为常数）中，k=a²+2＞0，
∴函数图象的两个分支分别位于一三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小．
∵-2＜0，4＞1＞0，
∴点（-2，y₁）位于第三象限，点（1，y₂），（4，y₃）位于第一象限，
∴y₁＜y₃＜y₂．
故选C．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．