题目内容
先化简：
÷
•
(1+
)，若其结果等于
，试确定x的值．
| x |
| 2x+3 |
| 3 |
| 4x2-9 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2x-3 |
| 2 |
| 3 |
分析：先将除法转化为乘法，再将括号内的部分通分相加，约分即可．
解答：解：原式=
•
•
（
+
）
=
•
•
=
，
当原式=
时，
=
，
解得x=±
．
| x |
| 2x+3 |
| (2x-3)(2x+3) |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2x-3 |
| 2x-3 |
| 3 |
| 2x-3 |
=
| x(2x-3) |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2x |
| 2x-3 |
=
| x2 |
| 3 |
当原式=
| 2 |
| 3 |
| x2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
解得x=±
| 2 |
点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解是解题的关键．
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