题目内容
有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为
现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以
为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
在
中，
由勾股定理有：
，扩充部分为
扩充成等腰
应分以下三种情况：①如图1，当
时，可求
,得
的周长为32m．②如图2，当
时，可求
,由勾股定理得：
,得的周长为
③如图3，当
为底时，设
则
由勾股定理得：
,得的周长为
解析
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某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC=3米，BC=4米，考虑到这块绿地周围还有不少空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以BC边为一直角边的直角三角形，求扩充后得到的等腰三角形绿地的周长（写出所有可能的情形）．
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