Question

9．如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移3$\sqrt{2}$个单位，求平移后的直线的解析式．

Answer 1

分析 将直线AB沿射线OC方向平移3$\sqrt{2}$个单位，其实是先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度．

解答 解：∵点C为直线y=x上在第一象限内一点，则直线上所有点的坐标横纵坐标相等，
∴将直线AB沿射线OC方向平移3$\sqrt{2}$个单位，其实是先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度．
∴y=2（x-3）+1+3，即y=2x-2．

点评 本题考查了图形的平移变换和函数解析式之间的关系．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移减，右移加；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．