题目内容

如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象交于A(－2,1)、B(1,n)两点.

(1)     求反比例函数和一次函数的解析式.

(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

解：（1）∵y＝kx+b与y=的图像交于A(－2，1)，B(1,n)

       把A(－2，1)代入y=得m=－2

      ∴反比例函数解析式为：y=－  

     把B(1,n) 代入y=－得n=－2

∵y＝kx+b经过A(－2，1)和 B(1,－2)

∴   

∴   

∴一次函数解析式为：y=－x－1

（2）由图像可知：当x<－2或0<x<1时

练习册系列答案
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精英家教网如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
mx
的图象相交于A、B两点．
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围；
（3）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；
（4）求△AOB的面积．
如图一次函数y=kx+b（k＜0）的图象分别交x轴、y轴于点A，B，与反比例函数y=-
24x
精英家教网图象在第二象限交于点C（m，6），CD⊥x轴于点D，OA=OD．
（1）求m的值和一次函数的表达式；
（2）在x轴上求点P，使△CAP为等腰三角形（求出所有符合条件的点）．
（2012•市中区一模）如图一次函数y=
1
2
x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y=
k
x
(k＞0)的图象于Q，S△OQC=
3
2
，则Q点的坐标为
（2，
3
2
）
（2，
3
2
）
．
（2013•湖州一模）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3）．
（1）求出这个一次函数的解析式；
（2）求出当x=
32
时的函数值；
（3）直接写出y＞0时x的取值范围．
如图一次函数y=-
3
3
x+1的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边三角形△ABC．
（1）求△ABC的面积；
（2）在x轴上，是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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