Question

（2013•湖州一模）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3）．
（1）求出这个一次函数的解析式；
（2）求出当x=

3

2

时的函数值；
（3）直接写出y＞0时x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）将A与B两点坐标代入一次函数解析式得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b，即可确定出一次函数解析式；
（2）将x的值代入一次函数解析式即可求出对应函数值；
（3）令y大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围．

解答：解：（1）将A与B代入一次函数解析式得：

-k+b=3 2k+b=-3

，
解得：

k=-2 b=1

，
则一次函数解析式为：y=-2x+1；
（2）将x=

3

2

代入一次函数解析式得：y=-2×

3

2

+1=-2；
（3）由题意得到-2x+1＞0，
解得：x＜

1

2

．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．