Question

5．某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）求本次调查共抽取了多少名学生的征文；
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名；
（4）本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是小义、小玉和大力的，若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求小义和小玉同学的征文同时被选中的概率．

Answer 1

分析 （1）用“诚信”的人数除以所占的百分比求出总人数；
（2）用总人数减去“爱国”“敬业”“诚信”“的人数，求出“友善”的人数，从而补全统计图，分别求出百分比即可补全扇形图；
（3）用样本估计总体的思想解决问题即可；
（4）根据题意画出树状图，再根据概率公式进行计算即可；

解答 解：（1）本次调查共抽取的学生有3÷6%=50（名）．
（2）选择“友善”的人数有50-20-12-3=15（名），占$\frac{15}{50}$=30%，
“爱国”占$\frac{20}{50}$=40%，“敬业”占$\frac{12}{50}$=24%．
条形统计图和扇形统计图如图所示，

（3）该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有1200×30%=360名．
（4）记小义、小玉和大力分别为A、B、C．
树状图如图所示：

共有9种情形，小义和小玉同学的征文同时被选中的有2种情形，
小义和小玉同学的征文同时被选中的概率=$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力以及求随机事件的概率；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．