Question

已知实数x满足(x2+1)x2-3x-4=1，则x=

 

．

Answer 1

分析：首先根据题意可得x²-3x-4=0以及x²+1=1，解方程即可得到x的值，还要注意分母不能为0，否则无意义．

解答：解：由题意得：x²-3x-4=0，
解得：x=4或-1，
∵x²+1≥0，
∴x=4或-1都符合题目条件．
当x²+1=1，
则x=0，∴x²-3x-4=-4，符合题意，
则x=4或-1或0．
故答案为：4或-1或0．

点评：此题主要考查了零指数幂，关键是掌握零指数幂的公式：a⁰=1（a≠0）注意a≠0的条件．