题目内容
3的相反数是 ；-3的倒数等于 ．
（本题满分8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）A→C（ ， ），B→D（ ， ）；（2分）
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3分）
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置．（3分）
实数在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为 ．
（本题5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为平方得本身的数．求代数式：的值．
已知，则的值是 ．
已知，，且，则x－y的值为（ ）
A．±3 B．±5 C．＋1或＋3 D．－1或－3
（本题9分）
【定理表述】
请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理： （请用文字语言叙述）；
【尝试证明】
它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明．现以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；
【知识拓展】
如图3所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：
方案一：如图4所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
方案二：如图5所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．
①在方案一中，= km（用含的式子表示）
②在方案二中，= km（用含的式子表示）
③请你分析：要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．
下列说法中，错误的有（ ）
①周长相等的两个三角形全等； ②周长相等的两个等边三角形全等； ③有三个角对应相等的两个三角形全等；④有两边及一角对应相等的两个三角形全等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
△ABC中，∠A=50°，当∠B= 时，△ABC是等腰三角形．
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右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为
：A→B（＋1，＋4）
在数轴上的位置如图所示，则
的化简结果为 ．
的值
．
，则
的值是 ．
，
，且
，则x－y的值为（ ）
5 C．＋1或＋3 D．－1或－3
利
为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；
= km（用含
的式子表示）
= 
的式子表示）