Question

已知线段AB，延长AB到C，使BC=

1

4

AB，D为AC的中点，若BD=6cm，求AB的长．

Answer 1

分析：先根据BC=

1

4

AB可知AC=

5

4

AB，再由D为AC的中点可用AB表示出CD的长，再根据BD=CD-BC=6即可求出AB的长．

解答：解：∵BC=

1

4

AB，
∴AC=

5

4

AB，
∵D为AC的中点，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×

5

4

AB=

5

8

AB，
∴BD=CD-BC=

5

8

AB-

1

4

AB=

3

8

AB=6，解得AB=16cm．
答：AB的长是16cm．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．