Question

已知2^a•3^b•37^c=1998（其中a，b，c为自然数），则（a-b+c）²⁰⁰⁶的值为

 

．

Answer 1

考点：有理数的乘法,有理数的乘方

专题：

分析：根据1998=2×3×3×3×37进而得到a、b、c的值，然后代入可得（a-b+c）²⁰⁰⁶的值．

解答：解：∵1998=2×3×3×3×37=2×3³×37，
∴a=1，b=3，c=1，
∴（a-b+c）²⁰⁰⁶=（1-3+1）²⁰⁰⁶=1，
故答案为：1．

点评：此题主要考查了有理数的乘法和乘方，关键是正确得到a、b、c的值．