题目内容
如下图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F．已知∠B＝50°，∠C＝60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF＝________度．
如图，O1和O2内切于点P．C是O1上任一点(与点P不重合)．
实验操作：将直角三角板的直角顶点放在点C上，一条直角边经过点O1，另一条直角边所在直线交O2于点A、B，直线PA、PB分别交O1于点E、F，连结CE(下图是实验操作备用图)．
探究：(1)你发现、有什么关系？用你学过的数学知识证明你的发现；
(2)你发现线段CE、PE、BF有怎样的比例关系？证明你的发现．
(附加题：如图，若将上述问题的O1和O2由内切变为外切，其他条件不变，请你探究线段CE、PE、BF有怎样的比例关系，并证明．)
如下图所示，已知⊙O1与⊙O2相切(包括内切和外切)于点T，求证切点T一定在连心线O1O2上．
工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如下图所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图(单位：cm)．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．下图是过球心O及A，B，E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图中的数据，计算这种铁球的直径．
如下图，AB是半圆O的直径，⊙O1与半圆内切于点M，并与AB相切于点C，MB交⊙O1于另一点N，过N作AB的垂线，垂足于E，交半圆于点D．
求证：
(1)
BN·BM=BE·BA
(2)
BC=BD
(3)
DE是⊙O1的切线
O1和
、
有什么关系？用你学过的数学知识证明你的发现；
