Question

7．若a+$\frac{1}{b}$=1，b+$\frac{1}{c}$=1，求c+$\frac{1}{a}$的值．

Answer 1

分析 利用a+$\frac{1}{b}$=1，b+$\frac{1}{c}$=1表示出c与$\frac{1}{a}$，然后代入原式即可求出答案．

解答 解：∵a+$\frac{1}{b}$=1，b+$\frac{1}{c}$=1，
∴a=1-$\frac{1}{b}$=$\frac{b-1}{b}$，
$\frac{1}{c}$=1-b，
∴c+$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{1-b}$+$\frac{b}{b-1}$=1，

点评 本题考查分式的加减法，解题的关键是求出c与$\frac{1}{a}$，本题属于中等题型．