Question

钟山一中组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租2辆，且余15个座位．
（1）求参加春游的师生总人数；
（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？
（3）如果同时租用这两种客车刚好坐满去春游的人数，那么有几种租车方案（只写出租车方案即可）？哪种租车方案省钱些？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）等量关系为：45×45座客车辆数=60×（45座客车辆数-2）-15；
（2）总价=单价×数量；
（3）等量关系为：45座客车能坐的人数+60座客车能坐的人数=春游的师生总人数，选取正整数解，比较即可．

解答：解：（1）设单租45座客车x辆，则参加春游的师生总人数为45x人．
根据题意得：45x=60（x-2）-15，
解得：x=9，
故45x=405，
所以参加春游的师生总人数为405人；

（2）单租45座客车的租金：250×9=2250（元），
单租60座客车的租金：300×7=2100（元），
∵2100＜2250，
∴以单租60座客车省钱；

（3）设租45座客车x辆，60座客车y辆．
∴45x+60y=405．
∵x，y均为正整数，
∴解得：x=1，y=6；
x=5，y=3，
∵1×250+6×300=2050（元），
5×250+3×300=2150（元）．
租45座客车1辆，60座客车6辆最省钱．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．