Question

已知(x-

2

3

)2+|y+1|=0，试求

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(

1

3

y2-

3

2

x)的值．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质得出x及y的值，然后将所给多项式化简，得出最简整式，最后代入x和y的值即可得出答案．

解答：解：∵(x-

2

3

)2+|y+1|=0，
∴x=

2

3

，y=-1，

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(

1

3

y2-

3

2

x)=

1

2

x-2x+

2

3

y²+

1

3

y²-

3

2

x=-3x+y²，
当x=

2

3

，y=-1时，原式=-3×

2

3

+（-1）²=-2+1=-1．

点评：此题考查了整式的加减及非负数的性质，解答本题的关键有两点，①根据非负数的性质得出x和y的值，②将整式化简为最简．