题目内容
【题目】如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过△ABC的直角顶点C，以点D为顶点，作∠EDF＝90°，与半圆交于点E、F，则图中阴影部分的面积是_______．
【答案】
【解析】
连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，证明△DMG≌△DNH，则S四边形DGCH＝S四边形DMCN，求得扇形FDE的面积，则阴影部分的面积即可求得．
解：连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．
∵CA＝CB，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，
∴DC＝
AB＝1，四边形DMCN是正方形，DM＝
．
则扇形FDE的面积是：
．
∵CA＝CB，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，
∴CD平分∠BCA，
又∵DM⊥BC，DN⊥AC，
∴DM＝DN，
∵∠GDH＝∠MDN＝90°，
∴∠GDM＝∠HDN，
在△DMG和△DNH中，
，
∴△DMG≌△DNH（AAS），
∴S四边形DGCH＝S四边形DMCN＝．
则阴影部分的面积是：
故答案为：．
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
【题目】如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4cm，点P在△ABC的边上沿路径B→A→C移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝xcm，△BDP的面积为ycm2（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）自变量x的取值范围是______；
（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
y/cm2 | 0 |
| m |
| 2 |
|
| n | 0 |
请直接写出m＝_____，n＝_____；
（3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△BDP的面积为1cm2时，BD的长度约为_____cm．（数值保留一位小数）
