题目内容
【题目】如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4cm，点P在△ABC的边上沿路径B→A→C移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝xcm，△BDP的面积为ycm2（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）自变量x的取值范围是______；
（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
y/cm2 | 0 |
| m |
| 2 |
|
| n | 0 |
请直接写出m＝_____，n＝_____；
（3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△BDP的面积为1cm2时，BD的长度约为_____cm．（数值保留一位小数）
【答案】（1）0≤x≤4；（2）
，
；（3）见解析；（4）1.4或3.4．
【解析】
（1）由于点D在线段BC上运动，则x范围可知；
（2）根据题意得画图测量可得对应数据；
（3）根据已知数据描点连线画图即可；
（4）当△BDP的面积为1cm2时，相对于y＝1，则求两个函数图象交点即可．
解：（1）由点D的运动路径可知BD的取值范围
故答案为：0≤x≤4．
（2）通过取点、画图、测量，可得m＝，n＝；
故答案为：，．
（3）根据已知数据画出图象如图
（4）当△BDP的面积为1cm2时，对应的x相对于直线y＝1与（3）中图象交点得横坐标，画图测量即可．
故答案为：1.4或3.4．
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