题目内容
如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 ( )
A．
B． 6 C．
D． 3
C
【解析】
试题分析：因为AD是∠BAC的平分线，所以作点N关于直线AC的对称点N′，连结M N′,则MN= M N′,所以当点BM N′在一条直线上时BM+ M N′最小，又因为M,N分别是AD和AB上的动点，所以当B N′⊥AC时值最小，设点N′运动到点H，因为AB=6，∠BAC=45°，所以BH=AH,设BH=AH=x，则在Rt△ABH中有
,即
，解得
,即BM+MN的最小值=BH=
,故选C．
考点：轴对称．
练习册系列答案
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关于坐标原点的对称点的坐标为______
C．
D．
．（1）若此二次函数最小值为-4，求此二次函数解析式；（2）求证：无论
取何实数，此二次函数的图像与
轴都有两个交点；（3）有学生研究此二次函数图象性质时发现，无论K取何值此二次函数图一定经过一个定点；你认为正确吗？若认为正确，直接写出此定点坐标，若不正确，说明理由。