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如图,点D、E分别为边AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=50°,则∠BDF=_________。
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如图,点D、E分别为ABC边AC、AB上的一点,BD、CE交于点O,且BO=3DO,CO=3EO.求证:DE∥BC.
如图,点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点,已知BC=6cm,则DE=
cm.
如图,点D,E分别为AB、AC上的两点且DE与BC不平行,请你添加任意一个条件,使△ABC与△ADE相似,添加的条件为
∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
AE
AB
=
AD
AC
∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
AE
AB
=
AD
AC
(填一个即可).
(2012•长春一模)如图,点A、B分别为抛物线y=
-
1
3
x
2
+bx+4、y=
1
6
x
2
-2x+c与y轴交点,两条抛物线都经过点C(6,
0).点P、Q分别在抛物线y=
-
1
3
x
2
+bx+4、y=
1
6
x
2
-2x+c上,点P在点Q的上方,PQ平行y轴.设点P的横坐标为m.
(1)求b和c的值.
(2)求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值.
(3)当m为何值时,线段PQ的长度取得最大值?并求出这个最大值.
(4)直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围.
如图,点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点,且AE=AD,CE=CD,∠D=70゜,
∠ECD=150゜,求∠B的度数.
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