题目内容
如图，点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点，且AE=AD，CE=CD，∠D=70゜，∠ECD=150゜，求∠B的度数．
分析：连接AC证△AEC≌△ADC，推出∠D=∠AEC=70°，求出∠BEC=110°，代入∠B=∠ECD-∠BEC求出即可．
解答：解：连接AC，
∵在△AEC和△ADC中
∴△AEC≌△ADC（SSS），
∴∠D=∠AEC=70°，
∴∠BEC=180°-70°=110°，
∵∠ECD=150°，
∴∠B=∠ECD-∠BEC=150°-11°=40°．
∵在△AEC和△ADC中
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∴△AEC≌△ADC（SSS），
∴∠D=∠AEC=70°，
∴∠BEC=180°-70°=110°，
∵∠ECD=150°，
∴∠B=∠ECD-∠BEC=150°-11°=40°．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，关键是证出△AEC≌△ADC．
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