题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，以下结论：
①abc＞0；②b2-4ac＜0；③9a+3b+c＞0；④c+8a＜0，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A．
【解析】
试题解析：∵二次函数的图象开口向下，图象与y轴交于y轴的正半轴上，
∴a＜0，c＞0，
∵抛物线的对称轴是直线x=1，
∴-
=1，
∴b=-2a＞0，
∴abc＜0，故①错误；
∵图象与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，故②错误；
∵抛物线对称轴是直线x=1，与x轴一个交点的横坐标是-1，
∴与x轴另一个交点的横坐标坐标是3，
∵当x=-1时，y＜0，
∴当x=3时，y＜0，
即9a+3b+c＜0，故③错误；
∵当x=3时，y＜0，
∴x=4时，y＜0，
∴y=16a+4b+c＜0，
∵b=-2a，
∴y=16a-8a+c=8a+c＜0，故④正确．
故选A．
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