Question

已知x²-2x+m-3=0有一个正根和负根，则m的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系,根的判别式

专题：

分析：设函数f（x）=x²-2x+m-3，利用方程有一个正根和一个负根，得到f（0）＜0，即可求解a的取值范围．

解答：解：设f（x）=x²-2x+m-3，
∵一元二次方程x²-2x+m-3=0有一个正根和一个负根，
∴等价为f（0）＜0，
即f（0）=m-3＜0，
解得m＜3．
故答案为：m＜3．

点评：本题主要考查方程和函数之间的关系，将方程转化为二次函数，利用二次函数零点分布是解决本题的关键．