Question

关于x的方程

x-1

x-5

=

m

10-2x

解为正数，求m的范围．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．

解答：解：去分母，得2x-2=-m，
解得：x=

1

2

（2-m），
∵x＞0，
∴

1

2

（2-m）＞0，
∴m＜2，且x≠5，
∴m≠-8．
∴m＜2且m≠-8．

点评：本题考查了分式方程的解，解答本题时，易漏掉m≠-8，这是因为忽略了2（x-5）≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．