题目内容

精英家教网如图，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，∠B=50°，则∠ADE=
 
，DE=
 
cm．
分析：（1）根据相似三角形对应角相等即可求出∠ADE=∠B；
（2）先求出AB的长度，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．
解答：解：（1）∵△ADE∽△ABC，∠B=50°，
∴∠ADE=∠B=50°；

（2）∵AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，
∴AB=AD+DB=6+3=9cm，
∵△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
即
6
9
=
DE
9.9
，
解得DE=6.6cm．
点评：本题主要考查相似三角形对应角相等，对应边成比例的性质，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
16、如图，已知△ADE∽△ACB，且∠ADE=∠C，则AD：AC=（　　）
20、填注理由：
如图，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求证：CD⊥AB
证明：因为∠ADE=∠B（已知）
所以DE∥BC（
同位角相等，两直线平行
）
所以∠EDC=∠DCB（
两直线平行，内错角相等
）
因为∠EDC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（
等量代换
）
所以FG∥CD（
同位角相等，两直线平行
）
所以∠BGF=∠BDC（
两直线平行，同位角相等
）
因为FG⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（
垂直的定义
）
所以∠BDC=90°（
等量代换
）
即CD⊥AB（
垂直的定义
）
精英家教网如图，已知△ADE∽△ABC，且∠AED=∠C，AD=2，AB=4，DE=1.8，求BC的长及AE：AC的值．
如图，已知△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则BC：DE的值为
3：2
3：2
．
如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=
8.5
8.5
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网