题目内容
如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=8.5
8.5
．分析：先求出AC的长，再根据相似三角形对应边成比例列式求出AB的长，然后根据DE=AB-AE，代入数据进行计算即可得解．
解答：解：∵AD=3，DC=4，
∴AC=AD+DC=3+4=7，
∵△ADE∽△ABC，
∴
=
，
即
=
，
解得AB=10.5，
∴DE=AB-AE=10.5-2=8.5．
故答案为：8.5．
∴AC=AD+DC=3+4=7，
∵△ADE∽△ABC，
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
即
| 3 |
| AB |
| 2 |
| 7 |
解得AB=10.5，
∴DE=AB-AE=10.5-2=8.5．
故答案为：8.5．
点评：本题考查了相似三角形的性质，熟记相似三角形对应边成比例并列出比例式是解题的关键．
练习册系列答案
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16、如图，已知△ADE∽△ACB，且∠ADE=∠C，则AD：AC=（ ）
20、填注理由：
如图，已知△ADE∽△ABC，且∠AED=∠C，AD=2，AB=4，DE=1.8，求BC的长及AE：AC的值．
如图，已知△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则BC：DE的值为