题目内容

16、如图，已知△ADE∽△ACB，且∠ADE=∠C，则AD：AC=（　　）
分析：已知了△ADE∽△ACB，且∠ADE和∠C是对应角，因此AD、AC与AE、AB对应成比例．
解答：解：∵△ADE∽△ACB，∠ADE=∠C，
∴AD：AC=DE：BC．
故本题选B．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，找准相似三角形的对应边是解题的关键．
练习册系列答案
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20、填注理由：
如图，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求证：CD⊥AB
证明：因为∠ADE=∠B（已知）
所以DE∥BC（
同位角相等，两直线平行
）
所以∠EDC=∠DCB（
两直线平行，内错角相等
）
因为∠EDC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（
等量代换
）
所以FG∥CD（
同位角相等，两直线平行
）
所以∠BGF=∠BDC（
两直线平行，同位角相等
）
因为FG⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（
垂直的定义
）
所以∠BDC=90°（
等量代换
）
即CD⊥AB（
垂直的定义
）
精英家教网如图，已知△ADE∽△ABC，且∠AED=∠C，AD=2，AB=4，DE=1.8，求BC的长及AE：AC的值．
如图，已知△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则BC：DE的值为
3：2
3：2
．
如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=
8.5
8.5
．

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