Question

如图，AB∥CD，∠CFE=116°，ED平分∠BEF，交CD于D，则∠EDF=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：几何图形问题

分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠BEF=∠CFE，再根据角平分线的定义解答．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=∠CFE=116°，
∵ED平分∠BEF，
∴∠EDF=

1

2

∠BEF=

1

2

×116°=58°．
故答案为：58°．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．