题目内容
用火柴棒按下面的方式搭图形（1）把下表填完整：
| 图形编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | … |
| 火柴棒根数 | 7 | 12 | 17 | … |
（5n+2）
（5n+2）
根小棒；第10个图形需要52
52
根小棒．分析：（1）观察图形与表格发现，后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒，由此得出第四个图形比第三个图形多用5根火柴棒，第五个图形比第四个图形多用5根火柴棒；
（2）由后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒，而第一个图形用了7根火柴；即7=5×1+2，即可求出第n个图形需要（5n+2）根小棒；将n=10代入，即可求出第10个图形需要52根小棒．
（2）由后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒，而第一个图形用了7根火柴；即7=5×1+2，即可求出第n个图形需要（5n+2）根小棒；将n=10代入，即可求出第10个图形需要52根小棒．
解答：解：（1）∵第三个图形需用17根火柴棒，
∴第四个图形需用17+5=22根火柴棒，第，五个图形需用22+5=27根火柴棒．
填表如下：
（2）∵第一个图形用了7根火柴；即7=5×1+2；
第二个图形用了12根火柴；即12=5×2+2；
第三个图形用了17根火柴；即17=5×3+2；
…
∴第n个图形需要（5n+2）根小棒；第10个图形需要5×10+2=52根小棒．
故答案为22，27；（5n+2），52．
∴第四个图形需用17+5=22根火柴棒，第，五个图形需用22+5=27根火柴棒．
填表如下：
| 图形编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | … |
| 火柴棒根数 | 7 | 12 | 17 | 22 | 27 | … |
第二个图形用了12根火柴；即12=5×2+2；
第三个图形用了17根火柴；即17=5×3+2；
…
∴第n个图形需要（5n+2）根小棒；第10个图形需要5×10+2=52根小棒．
故答案为22，27；（5n+2），52．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律，进而用式子表示一般规律．
练习册系列答案
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（1）探索规律并填空：1+2=
；1+2+3=
；1+2+3+4=
；…1+2+3+…+20= ；1+2+3+…+n= ．
（2）用火柴棒按下面的方式搭图形，填写下表：
照这样的规律搭下去：
ⅰ）第n个图形的大三角形周长的火柴棒是几根？
ⅱ）第n个图形的小三角形个数有几个第200个图形的小三角形个数有几个？
ⅲ）（选做）第n个图形需要多少根火柴棒？（另加5分）
| 2(1+2) |
| 2 |
| 3(1+3) |
| 2 |
| 4(1+4) |
| 2 |
（2）用火柴棒按下面的方式搭图形，填写下表：
| 图形编号 | ① | ② | ③ | ④ |
| 大三角形周长的火柴棒根数 | 3 | 6 | ||
| 小三角形个数 | 1 | |||
| 火柴棒根数（选作） | 3 |
ⅰ）第n个图形的大三角形周长的火柴棒是几根？
ⅱ）第n个图形的小三角形个数有几个第200个图形的小三角形个数有几个？
ⅲ）（选做）第n个图形需要多少根火柴棒？（另加5分）
个图形需要___________根小棒；第10个图形需要_______根小棒。