Question

12．As shown in Fig，the perimeter of parallel quadrilateral ABCD is 10cm，AC intersects BD at O，and OE is perpendicular to AC at E，then the perimeter of triangle ABE is（　　）
如图，?ABCD的周长为10cm，AC交BD于点O，OE⊥AC，则△ABE的周长为（　　）

• A． 2cm
• B． 3cm
• C． 4cm
• D． 5cm

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质得到AO=OC，根据线段垂直平分线的性质得到AE=CE，于是得到BE+CE=BC，即可得到结论．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=OC，
∵OE⊥AC，
∴AE=CE，
∴BE+CE=BC，
∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+BC，
∵?ABCD的周长为10cm，
∴AB+BC=5cm，
∴△ABE的周长=5cm，
故选D．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．